_edited.png)
สารบัญ
การวิเคราะห์ความถดถอย (Regression Analysis)
เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า โดยตัวแปรตัวหนึ่งเรียกว่า
ตัวแปรตาม (Dependent Variable) และตัวแปรอีกตัวหนึ่งเรียกว่าตัวแปรอิสระ หรือตัวแปรต้น (Independent Variable)
การวิเคราะห์ความถดถอยสามารถใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า เพื่อทำนายค่าตัวแปรตามจากค่าตัวแปรอิสระ หรือเพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า
หรือสามารถอธิบายได้แบบสรุปว่า การวิเคราะห์ความถดถอย เป็นการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Analysis of Variance: ANOVA) คือการศึกษาปัจจัยที่ส่งผลต่อความแปรปรวนของตัวแปรตาม โดยศึกษาว่ามีปัจจัยต้นเหตุ หรือมีตัวแปรอิสระตัวใดบ้างที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตาม
ประเภทของการวิเคราะห์ความถดถอย
1. แบ่งตามจำนวนตัวแปรต้น
การวิเคราะห์ความถดถอยอย่างง่าย (Simple Regression Analysis) คือการมีตัวแปรต้น และตัวแปรตาม อย่างละ 1 ตัวแปรเท่านั้น โดยเป็นตัวแปรเชิงปริมาณ
การวิเคราะห์ความถดถอยเชิงพหุ (Multiple Regression Analysis) คือการวิเคราะห์ความถดถอยที่มีตัวแปรหลายตัว และมีตัวแปรตาม 1 ตัว
2. แบ่งตามลักษณะความสัมพันธ์
การวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้น (Linear Regression Analysis) คือการที่ตัวแปรตาม และตัวแปรต้นมีความสัมพันธ์ในรูปเชิงเส้น สามารถแบ่งได้เป็น
การวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย (Simple Linear Regression Analysis) คือการมีตัวแปรต้น 1 ตัว และมีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามในรูปเชิงเส้น
การวิเคราะห์ความถดถอยเชิงพหุในรูปเชิงเส้น (Multiple Linear Regression Analysis) คือการมีตัวแปรต้นหลายตัว แต่มีตัวแปรตามเพียง 1 ตัว และมีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามในรูปเชิงเส้น
การวิเคราะห์ความถดถอยในรูปแบบไม่เชิงเส้น (Non-linear Regression Analysis) คือการที่ตัวแปรต้น มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม ในรูปไม่เชิงเส้น เช่น กำลังสอง Square Root, log
การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความถดถอย (β)
Y = β0 + β1X + e
β0 = ส่วนตัดแกน Y
β1 = สัมประสิทธิ์ความถดถอย (Regression Coefficient) แสดงอิทธิพลของ X ที่มีต่อ Y
e = ความคลาดเคลื่อน (error หรือ residual)
ถ้า β0 = 0.5 หมายถึง ถ้า X เพิ่มขึ้น 1 หน่วย จะทำให้ค่า Y เพิ่มขึ้นโดยเฉลี่ย 0.5
การหาขนาดความสัมพันธ์ด้วยสัมประสิทธิ์การตัดสิน ใจ (R^2)
ใช้สำหรับวัดค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้น และตัวแปรตาม
การตรวจสอบ Multicollinearity
เงื่อนไขที่สำคัญของการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้น (Linear Regression Analysis) คือ ตัวแปรต้นต้องเป็นอิสระต่อกัน แต่ถ้าไม่เป็นเช่นนั้น ก็จะเกิดปัญหา Multicollinearity หรือ การที่ตัวแปรต้นมีความสัมพันธ์กันเอง หรือไม่เป็นอิสระต่อกัน
ผลกระทบจาก Multicollinearity
ค่า R^2 จะต่ำกว่ากรณีปกติ
ค่าความคลาดเคลื่อมาตรฐานของสัมประสิทธิ์จะสูง
ผลการทดสอบ F และ t อาจจะไม่สอดคล้องกัน
t-test, F-test คืออะไร
t-test และ F-test เป็นวิธีการสถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน หรือตรวจสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่มต่างๆ ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ
t-test เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่หนึ่ง และกลุ่มที่สองแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยประเมินค่า t-statistic ซึ่งเป็นอัตราส่วนของความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่ม และค่าเฉลี่ยที่คาดหวัง แล้วเปรียบเทียบกับค่า t-critical ที่ได้จากตารางค่า t-distribution เพื่อตรวจสอบความสอดคล้องกับสมมติฐาน
F-test เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ โดยใช้ค่า F-statistic ซึ่งเป็นอัตราส่วนของความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม แล้วเปรียบเทียบกับค่า F-critical ที่ได้จากตารางค่า F-distribution เพื่อตรวจสอบความสอดคล้องกับสมมติฐาน
การเลือกใช้ t-test หรือ F-test ขึ้นอยู่กับประเภทของการวิเคราะห์และเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับข้อมูล
การตรวจสอบการเกิด Multicollinearity
พิจารณาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation) คือการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเชิงปริมาณ 2 ตัว ถ้าค่า Correlation มีค่ามาก (หรือมีค่าใกล้ +1 หรือ -1) แสดงว่าตัวแปรตัน 2 ตัวนั้นมีความสัมพันธ์กันมาก
พิจารณาค่า Tolerance
พิจารณาค่า Variance Inflation Factor (VIF) โดย 1 ≤ VIF (x) ≤ ∞ และ
ถ้า VIF(x) = 1 หรือมีค่าใกล้ 1 แสดงว่า X ไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรต้นอื่นในสมการ
ถ้า VIF(x) มีค่ามาก แสดงว่า X มีความสัมพันธ์กับตัวแปรต้นอื่นในสมการ
ในทางปฏิบัติ ถ้า VIF(x) มากกว่าหรือเท่ากับ 10 แสดงว่า มีปัญหา Multicollinearity หรือ X มีความสัมพันธ์กับตัวแปรต้นอื่นในสมการ
การวิเคราะห์แบบจำลองสมการโครงสร้าง (Structural Equation Modeling: SEM)
SEM เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ในการทดสอบความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปรหลายตัวในโมเดลทางทฤษฎี การวิเคราะห์แบบจำลองสมการโครงสร้างสามารถใช้เพื่อทดสอบความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร
คุณสมบัติอีกประการของ SEM คือ เป็นการรวมโมเดลทางสถิติหลายๆ โมเดลที่สมารถอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรหลายๆ ตัวได้ในเวลาเดียวกัน ซึ่งคือการ ศึกษาความแปรปรวนร่วม (Covariance) ระหว่างตัวแปร จึงทำให้ SEM บางครั้งถูกเรียกว่า Covariance Structure Analysis หรือ Covariance Structure Modeling ในกรณีที่เป็นการศึกษาความสัมพันธ์ในรูปเชิงเส้น ก็อาจจะถูกเรียกว่า โมเดลความสัมพันธ์โครงสร้างเชิงเส้น หรือ Linear Structure Relationship Model (LISREL Model)
ประเภทของตัวแปร
สามารถแบ่งประเภทของตัวแปรได้ 2 ลักษณะ
การแบ่งประเภทตัวแปรตามที่มาของตัวแปร
การแบ่งประเภทตัวแปรด้วยสถานะของตัวแปร
การแบ่งประเภทของตัวแปรตามที่มาของตัวแปร สามารถแบ่งตัวแปรได้เป็น
ตัวแปรสังเกตุได้ (Observed Variable) หรือ ตัวแปรบ่งชี้ (Indicator Variable) หรือ ตัวแปรวัด (Measurement Variable) หรือ Manifest Variable หรือ Reference Variable คือตัวแปรที่สามารถเก็บ หรือวัดได้โดยตรง เช่น คะแนนการทดสอบ ระดับความคิดเห็น และจะใช้ สัญลักษณ์ "สี่เหลี่ยม" สำหรับตัวแปรชนิดนี้
ตัวแปรแฝง หรือปัจจัยแฝง (Latent or Unobserved Variable) หรือ Construct Variable หรือ Factor Variable คือตัวแปรที่ไม่สามารถเก็บ หรือวัดได้โดยตรง แต่สามารถอนุมานได้จากตัวแปรแบบสังเกต และจะใช้ สัญลักษณ์ "วงกลม" สำหรับตัวแปรชนิดนี้ตัวแปรแฝง เป็นตัวแปรที่เป็นตัวแทนของตัวแปรบ่งชี้หลายๆ ตัว เช่น การวัดพฤติกรรมการดูแลสุขภาพ ที่ไม่สามารถใช้คำถามเดียว หรือถามตรงๆ ได้ จึงจำเป็นต้องใช้คำถามหลายๆ คำถาม เพื่อตรวจวัดว่าผู้ตอบดูแลสุขภาพอย่างไร
การแบ่งประเภทตัวแปรด้วยสถานะของตัวแปร
ตัวแปรภายนอก (Exogenous Variable) เป็นตัวแปรแฝงที่เป็นตัวแปรอิสระ เนื่องจากไม่มีตัวแปรต้นเหตุที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรชนิดนี้ในโมเดล
ตัวแปรภายใน (Endogenous Variable) เป็นตัวแปรแฝงที่สามารถเป็นได้ทั้งตัวแปรคั่นกลาง (Mediating Variable) และตัวแปรตาม (Dependent Variable)
ส่วนประกอบของโมเดลสมการโครงสร้าง
โมเดลการวัด (Measurement Model) เป็นโมเดลที่ผู้วิจัยต้องการยืนยันว่าตัวแปรบ่งชี้ซึ่งเป็นตัวแปรสังเกตุได้ สามารถเป็นตัวบ่งชี้ของตัวแปรแฝงได้หรือไม่ โดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ปัจจัยเชิงยืนยัน (Confirmatory Factor Analysis) ในการวิเคราะห์
โมเดลโครงสร้าง (Structural Model) เป็นโมเดลการหาสาเหตุ ใช้หลักการวิเคราะห์ความถดถอยในการวิเคราะห์
สรุปลักษณะสำคัญของ SEM
เป็นการรวมเทคนิคการวิเคราะห์ตัวแปรหลายตัวแปร มาใช้ร่วมกัน เช่น เทคนิคการวิเคราะห์ความถดถอยเชิงเส้น และการวิเคราะห์ปัจจัย การวิเคราะห์ความถดถอย และเทคนิคการหาความสัมพันธ์ของตัวแปร ความแปรปรวนร่วม (Covariance) และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (Correlation) จึงทำให้ SEM สมารถใช้ในการหาสาเหตุ และความสัมพันธ์ ได้ในตัวเดียว
SEM สามารถทำการตรวจสอบสมการถความสัมพันธ์เชิงสาเหตุได้หลายสมการพร้อมๆกัน ในขณะที่เทคนิคการวิเคราะห์ความถดถอยนั้นต้องทำการวิเคราะห์แยกสมการ
ตัวแปรใน SEM บางตัวสามารถเป็นได้ทั้งตัวแปรต้น และตัวแปรตาม
ความแตกต่างระหว่าง การวิเคราะห์ความถดถอย (Regression Analysis) และ การวิเคราะห์แบบจำลองสมการโครงสร้าง (Structural Equation Modeling: SEM)
Regression | SEM |
ใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร | ใช้เพื่อศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร |
ใช้ตัวแปรอิสระหนึ่งตัวหรือมากกว่า | ใช้ตัวแปรอิสระหนึ่งตัวหรือมากกว่า และตัวแปรแฝง |
สามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามโดยตัวแปรอิสระ | สามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรแฝงโดยตัวแปรอิสระ |
สามารถใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร | สามารถใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างตัวแปร |
สามารถใช้เพื่อพยากรณ์ค่าตัวแปรตามจากค่าตัวแปรอิสระ | สามารถใช้เพื่อพยากรณ์ค่าตัวแปรแฝงจากค่าตัวแปรอิสระ |
ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาวิชาต่าง ๆ เช่น เศรษฐศาสตร์ การเงิน การตลาด จิตวิทยา และการแพทย์ | ใช้กันอย่างแพร่หลายในสาขาวิชาต่าง ๆ เช่น จิตวิทยา สังคมศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และการตลาด |
เป็นเทคนิคที่เรียบง่ายและตรงไปตรงมา | เป็นเทคนิคที่ซับซ้อนและต้องใช้ความรู้ด้านสถิติในระดับสูง |
References
การวิเคราะห์สมการโครงสร้าง (SEM) ด้วย AMOS. รองศาสตรจารย์ ดร.กัลยา วานิชย์บัญชา
Comments